Prérequis pour réaliser le calcul magique :

Cette énigme mathématique est destinée aux élèves de cycle 3.
Elle nécessite la maitrise des grands nombres et des opérations élémentaires sur les nombres :

• repérage des centaines et unités ;
• addition et soustraction avec retenues.

Exercice à réaliser sur l’ardoise :

1. Choisir un nombre de trois chiffres dont la différence entre le chiffre des centaines et le chiffre des unités est strictement supérieure à un :
   684 (6 - 4 = 2 supérieur à 1)
2. Renversez le nombre de manière à ce que le chiffre des centaines devienne celui des unités : 486
3. Soustraire le plus petit nombre du plus grand : 684 - 486 = 198
4. Renverser cette différence : 891
5. Additionner-la avec le nombre précédent : 198 + 891 = 1 089

A la fin de cette procédure et de ce calcul on obtient la somme de 1 089.
On s’attend à ce que ce résultat dépende du nombre de trois chiffres choisi au départ...
En fait, il n’en est rien ! C’est là que la magie opère et que l’enseignant peut écrire le nombre magique sur une ardoise avant de lancer l’exercice, pour faire croire qu’il a deviné le résultat...
Le résultat final sera toujours 1 089 quelque soit le nombre de départ choisi.

Objectifs pédagogiques d’une telle activité :

• Montrer que la pratique des mathématiques peut être source d’émotions, de plaisir et de créativité ;
• Eveiller la curiosité scientifique et susciter l’intérêt pour cette discipline.

Autre curiosité :

Le nombre 1089 est curieux car les produits de 1089 et de deux nombres complémentaires par rapport à 10 sont des palindromes  :
1089 × 1 = 1089 et 1089 × 9 = 9801
1089 × 2 = 2178 et 1089 × 8 = 8712
1089 × 3 = 3267 et 1089 × 7 = 7623
1089 × 4 = 4356 et 1089 × 6 = 6534