Les mathématiques amusantes de la Cité des Sciences
LA SPIRALE D’OR
Le nombre d’or, appelé également « divine proportion » ou « section dorée », est un concept mathématique développé par Euclide
Il définit la manière la plus harmonieuse de couper un segment en deux parties inégales.
On le note avec la lettre grecque Φ.
On retrouve la proportion du nombre d’or dans de nombreux exemples :
- en architecture, dans les pyramides égyptiennes ou certaines cathédrales,
- dans l’art dans certains tableaux notamment ceux de Mondrian,
- dans la nature avec l’organisation des écailles d’une pomme de pin...
Même si ce ne sont à chaque fois que des approximations du nombre d’or, l’idée principale d’un rapport harmonieux des mesures est toujours bien présent.
DÉFI AVEC UNE FEUILLE DE PAPIER A4 :
Où comment réfléchir aux notions de périmètre et surface ?
Si on découpe l’intérieur de la feuille pour créer une ouverture, celle-ci aura un périmètre d’environ 90 cm, ce qui n’est pas suffisant pour y passer tout son corps, même pour un enfant !
Et pourtant on peut créer une ouverture beaucoup plus importante pour passer à travers la feuille sans la déchirer...
ÉTONNANTE GÉOMÉTRIE
Ou comment fabriquer un ruban de Möbius ?
Une feuille a deux faces : un recto et un verso. Quand on fait une boucle simple, celle-ci a un intérieur et un extérieur, ainsi que deux bords.
Le ruban de Möbius n’a lui qu’une face et qu’un bord, ce que l’on voit facilement en traçant un trait ou en le coloriant.
LA RÈGLE QUI BASCULE
Ou comment fabriquer une balance avec des objets d’une trousse d’école ?
- Placer la règle perpendiculairement au bord de la table
- La pousser tout doucement en la faisant glisser vers le bord de la table
- Quand elle se met à basculer dans le vide, repérer l’endroit et coller un bout de ruban adhésif : c’est le point d’équilibre
- Poser la règle sur la gomme placée perpendiculairement juste au-dessus de l’endroit repéré par le ruban adhésif